Математика за 12. клас. Учебна програма 2023/2024 (Регалия)

Настоящото издание е съвместимо с учебната програма и е одобрено от МОН със заповед № РД 09-883/14.04.2021 г. Предложеният тук учебник по математика за 12. клас съдържа обозначения за: рубриката “Обърнете внимание”; исторически бележки; алгоритъм за решаване на някои задачи; незадължителен текст с повишена трудност. Учебникът е написан на разбираем и достъпен език. Изданието е актуално за новата учебна програма 2023/2024 г. Съдържание: Начален преговор Начален преговор. Алгебра Начален преговор. Геометрия и тригонометрия Тема 1. Статистика Групиране на данни Групиране на данни. Хистограма и полигон Таблица и графично представяне на акумулираните честоти Таблица и графично представяне на акумулираните честоти. Упражнение Характеристики на разсейването Характеристики на разсейването. Упражнение Вероятност и статистическа честота Вероятност и статистическа честота. Упражнение Намиране на приближения на мерките на генералната съвкупност чрез извадки Оценяване на неизвестен дял в генерална съвкупност чрез извадки. Упражнение Задачи към тема 1 Контролен тест Тема 2. Уравнения Модулни уравнения от вида |ax + b| = m. Преговор Модулни уравнения от вида |ax + b| = m. Упражнение Модулни уравнения от вида |ax2 + bx + c| = m Модулни уравнения. Упражнение Основни показателни уравнения Основни показателни уравнения. Упражнение Показателни уравнения, свеждащи се чрез полагане до квадратни уравнения Показателни уравнения, свеждащи се чрез полагане до квадратни уравнения. Упражнение Основни логаритмични уравнения Основни логаритмични уравнения. Упражнение Логаритмични уравнения, свеждащи се чрез полагане до квадратни Логаритмични уравнения, които се решават чрез полагане. Упражнение Показателни и логаритмични уравнения. Упражнение Решаване на уравнения от вида sin x = a и cos x = a Решаване на уравнения от вида sin x = a и cos x = a. Упражнение Решаване на основни тригонометрични уравнения tg x = a и cotg x = a Решаване на уравнения от вида tg x = a и cotg x = a. Упражнение Тригонометрични уравнения, които се свеждат до квадратни Тригонометрични уравнения. Упражнение Приложение на тригонометрията за решаване на геометрични задачи в равнината Приложение на тригонометрията за решаване на геометрични задачи в стереометрията Задачи към тема 2 Контролен тест Тема 3. Неравенства Модулни неравенства от вида |ax2+ bx + c| < m Модулни неравенства от вида |ax2 + bx + c| > m Ирационални неравенства от вида √ax2 + bx + c + bx + c < (>)mx + n Ирационални неравенства. Упражнение Основни показателни неравенства Показателни неравенства. Упражнение Основни логаритмични неравенства Логаритмични неравенства. Упражнение Задачи към тема 3 Контролен тест Тема 4. Екстремални задачи Линейна и квадратна функция. Най-голяма и най-малка стойност Линейна и квадратна функция. Най-голяма и най-малка стойност. Упражнение Основни елементарни неравенства Екстремални задачи в алгебрата Екстремални задачи в алгебрата. Упражнение Екстремални задачи в планиметрията Екстремални задачи в планиметрията. Упражнение Практически задачи за намиране на най-голяма и най-малка стойност на елементарни функции Графични модели при решаване на екстремални задачи Задачи към тема 4 Контролен тест Тема. Годишен преговор Систематичен преговор и обобщение Отговори на задачите